Skæve konfidensintervaller?

Hej!   

Svar:  

Konfidensintervallet (KI) definerer et interval omkring den observerede score, hvorved den ”sande score” eller ”sande værdi” forventes at ligge inden for. Ved 95 % KI findes det interval hvormed den sande score med 95 % sandsynlighed lægger inden for.
Dette interval kan beregnes på lidt forskellige måder. En klassisk metode er via testens standard målefejl (Standard Error of Meassurement, SEM):

95 % KI = den observerede score ± 1.96 × SEM

Hvor SEM afhænger af testens reliabilitet og observeret standardafvigelse (SD). Alle værdier af SEM kan for WISC-V findes i Manual 1 s. 39, tabel 2.7. Værdien 1.96 knytter sig til størrelsen på det ønskede KI, som i dette tilfælde er 95 %. Ønskes et 90 % KI vil værdien i stedet være 1,645.
Denne metode centrerer konfidensintervallet omkring den observerede score, og vil derfor resultere i, at den observerede score er i midten for intervallet.

I udregningen af konfidensintervallerne ved WISC-V er der i stedet anvendt en metode, som forslået af Dudek (1979) og Glutting, McDermot, og Stanley (1987). I denne metode beregnes konfidensintervallet ud fra den estimerende sande score og den estimerede målefejl (SEE):

Estimeret sand score = 100 + reliabilitetskoefficienten × (den observerede score - 100)

SEE = SD × reliabilitetskoefficienten × √(1-reliabilitetskoefficienten)

Denne metode centrerer konfidensintervallet omkring den estimerede sande score frem for omkring den observerede score, hvilket resulterer i et asymmetrisk interval omkring den observerede score. Denne asymmetri opstår, fordi den estimerede sande score ligger nærmere skalaens gennemsnit end den observerede score. Et konfidensinterval der baseres på den estimerede sande score og SEE, er således en korrigering af den estimerede sande scores regression mod gennemsnittet. 

Da konfidensintervallet er centreret omkring den estimerede sande score, og da den estimerede sande score lægger nærmere skalaens gennemsnit end den observerede score, så vil den observerede score automatisk ligge nærmere konfidensintervallets bund for værdier lavere end gennemsnittet (100) og nærmere konfidensintervallets top for værdier højere end gennemsnittet.

Ønskes i stedet konfidensintervaller der er centreret omkring den observerede score, kan dette beregnes via førstnævnte formel (95 % KI = den observerede score ± 1.96 × SEM).